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SCI論文丨求解矩形動(dòng)態(tài)滿秩矩陣偽逆的固定時(shí)間收斂歸零神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
一、基本信息：
中科院光電技術(shù)研究所，研究方向：光電跟蹤
發(fā)表于Expert Systems with Applications。
影響因子：8.5
二、論文內(nèi)容簡介
論文針對動(dòng)態(tài)矩陣的Moore-Penrose逆問題，提出了一種創(chuàng)新的統(tǒng)一固定時(shí)間歸零神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（UFTZNN）模型。該模型能夠?qū)崿F(xiàn)固定時(shí)間收斂，并使用單個(gè)模型同時(shí)解決左逆和右逆問題，簡化了問題處理的復(fù)雜性。對UFTZNN模型的收斂性和魯棒性進(jìn)行了嚴(yán)格的理論分析，證明了其在無噪聲和有噪聲環(huán)境下都能快速且穩(wěn)定地收斂。通過與現(xiàn)有ZNN模型的數(shù)值模擬比較，UFTZNN在解決左右逆問題、收斂時(shí)間以及魯棒性方面展現(xiàn)出了顯著的優(yōu)勢。將UFTZNN模型應(yīng)用于一個(gè)六自由度機(jī)械手的視覺跟蹤系統(tǒng)，用于解決逆運(yùn)動(dòng)學(xué)跟蹤問題，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了其高精度和實(shí)用性。
三、研究背景
Moore-Penrose逆矩陣在多個(gè)領(lǐng)域具有重要作用，但現(xiàn)有的數(shù)值方法不適用于隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)矩陣。為此，研究者們提出了零化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ZNN）來應(yīng)對這一挑戰(zhàn)。ZNN通過改進(jìn)的成本函數(shù)設(shè)計(jì)，能夠精確跟蹤隨時(shí)間變化的解，并在多種問題中得到了應(yīng)用。然而，ZNN的收斂速度和噪聲容忍度是關(guān)鍵問題。原始ZNN模型收斂速度慢，噪聲抑制效果不佳。為了改善這些問題，研究者們嘗試了多種方法，包括引入積分函數(shù)和動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)，但這些方法仍存在指數(shù)收斂的問題。因此，研究者們開始探索有限時(shí)間收斂理論，以實(shí)現(xiàn)更快的收斂速度。
為了在有限時(shí)間內(nèi)求解Moore-Penrose逆，研究者們引入了非線性函數(shù)，如李激活函數(shù)和符號(hào)冪激活函數(shù)。但這些模型對初始值敏感，可能導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用中的問題。因此，探索新的有限時(shí)間收斂ZNN模型對于解決Moore-Penrose逆問題具有重要價(jià)值。
此外，對于滿秩矩形矩陣，現(xiàn)有研究主要關(guān)注分別求解左逆和右逆的模型，但在某些情況下需要在兩種解模型之間切換。目前，尚缺乏能夠使用單一模型求解矩陣左逆或右逆的ZNN模型研究。
四、創(chuàng)新內(nèi)容與工程應(yīng)用價(jià)值
1. 提出的UFTZNN模型使用一個(gè)模型統(tǒng)一了求解滿秩矩形矩陣的Moore-Penrose左右逆問題，簡化了矩陣Moore-Penrose逆的求解過程。提出的UFTZNN模型采用固定時(shí)間收斂，不依賴初始值，提高了模型的收斂速度和抗噪能力。
2.UFTZNN模型在機(jī)械手視覺跟蹤系統(tǒng)上的成功應(yīng)用，驗(yàn)證了其實(shí)用性，為多自由度機(jī)械手實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)提供了高效、可靠的解決方案，有望提升系統(tǒng)性能，增強(qiáng)系統(tǒng)的市場競爭力。
五、基于靈思創(chuàng)奇設(shè)備應(yīng)用價(jià)值
1.設(shè)備提供了Ethercat接口和多路串口，提供了Simulink模塊化的接口程序，方便將基于Ethercat通信的工業(yè)伺服驅(qū)動(dòng)器以及工業(yè)串口通信設(shè)備連接到控制器，縮短了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的調(diào)試周期。
2.該設(shè)備使用基于模型設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，能夠?qū)?fù)雜的仿真模型迅速轉(zhuǎn)換為可執(zhí)行的控制算法代碼，確保了控制策略在實(shí)際硬件平臺(tái)上的有效性和可靠性，極大地加速了控制系統(tǒng)的測試過程。提高了實(shí)驗(yàn)階段的效率，從而縮短了整個(gè)研究過程的時(shí)間。
3.該設(shè)備提供了便于調(diào)試和數(shù)據(jù)采集的上位機(jī)環(huán)境。這種環(huán)境使得實(shí)驗(yàn)過程能夠更加方便地監(jiān)控實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，以及記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過上位機(jī)的圖形界面，可以直觀地觀察系統(tǒng)性能，快速識(shí)別和解決問題，從而優(yōu)化控制策略，提升系統(tǒng)性能。
